股票价格波动的持续性与韧适性——布朗运动、生灭过程与相对偏差

高劲

本文检验了描述股票价格波动的两大随便机模型：几何布朗运动和生灭过程。如果股票价格遵循几何布朗运动，则其相对偏差随时间流逝扩散到无穷；同时，股票价格的对数的相对偏差则会收敛到0。但是，如果股票价格遵循生灭过程，则其相对偏差会收敛到一个常数。本文采用了组成道·琼斯工业平均数的30支股票和几支纳斯达克股票来作实证分析。所有股票价格和股票价格的对数的时间序列都用HP（Hodrick-Prescott）滤波器来分离趋势项和波动项。本文的发现是，对于观察到的股票价格的相对偏差而言，生灭过程模型能比几何布朗运动模型更好地解释股票价格的变动。凸现了股票市场的持续性（persistehce）。另外还发现，相对偏差能揭示股票价格变动历史上的重要信息如结构性变化，并凸现了股票市场的韧适性（resilience）。

基于分数布朗运动的在线铁谱数据分析

赵方 谢友柏

应用分数布朗运动模型对在线铁谱监测数据进行Ｒ／Ｓ定性分析和解释，表明Ｈ指数可用于机器磨损状态识别和预测。

布朗运动的最大值和阶梯期权

MAXIMUM OF BROWNIAN MOTION AND LADDER OPTION

王铁 王威

在奇异期权定价中经常遇到的具有漂移的布朗运动的最大值问题，我们运用布朗运动的反射原理和Girsanov定理给出了在有限[0，T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值分布及其与终值的联合分布，然后把其应用到阶梯期权，得到了阶梯期权封闭形式的解。

舰船辐射噪声的分形布朗运动模型

高翔 陈向东

通过对分形布朗运动的研究，建立了舰船辐射噪声的分形布朗运动模型。在此模型基础上，撮了舰船辐射噪声的分数维参数，并构造了基地分形布朗随机场的分形特征矢量，在水声目标识别系统中提供了一种新的特征分析手段，通过分类对比实验。表明分形特征矢量可以成为水声目标分类的重要依据，能够有效地补充其他特征提取方法的不足。

标准布朗运动通过曲线边界的概率探讨

The Discussion of Probability for Standard Brownian Motion Through the Curve Border

马志明 程从华 刘瑞元

讨论了当f（s）∈C^2[t1，t2]，且f＂（s）〉0（f＂（s）〈0），s∈[t1，t2]时，构造最佳逼近一次函数近似代替f（s），从而讨论了标准布朗运动关于曲线边界的首出时问题，并求出了标准布朗运动停留在单侧（双侧）曲线边界内的概率的近似表达式．

几何分数布朗运动交换期权的保险精算定价

邓英东 何启志 范允征

本文主要用公平保费的原理在没有任何市场假设的条件下，研究了标的资产服从几何分数布朗运动的交换期权在有效期内支付与不支付红利两种情形下的定价公式，并说明了分数布朗运动下的欧式交换期权是标准欧式期权、参数为H的欧式期权及标准的欧式交换期权的推广。

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

An actuarial pricing options on stocks driven by fractional Brownian Motion and Poisson jump process

隋梅真 张元庆

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和Hina Hviid Rydberg关于欧式期权定价的结果。假定股票价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃的扩散过程，并且股票预期收益率、无风险利率均为时间函数的情况下，获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系。

基于布朗运动的分段式电流舵DAC成品率研究

Brownian-Motion-Based Analysis of Segment D/A Converter＇s Yield

傅文渊 王向展

根据随机过程布朗运动理论，基于分段式电流舵D／A转换器的积分非线性概率密度，建立了积分非线性误差（INL）和D／A转换器分段比的数学模型，获得电流源失配对芯片成品率影响的近似公式，并通过蒙特卡罗方法进行了仿真验证。结果表明，低位采用温度计码编码的D／A转换器成品率较低，而低位采用二进制码编码的D／A转换器成品率较高。当转换位数N〈12时，二进制数码越大（〉[N／2]），成品率越大；N≥12时，二进制加权码位数不宜过大。

分数布朗运动环境下的最优投资组合

Optimal portfolio in fractional Brownian motion environment

李巧艳 薛红

讨论了一个无风险资产和一个有风险资产的金融模型．假设标的资产价格满足具有任意Hurst参数的分数布朗运动所驱动的随机微分方程在给定对数效用函数的条件下，得到了最优资产组合问题的显式解．此显式解能为个人或商家在投资时提供参考，带来很多便利．

马氏调制的几何布朗运动与布林带

Markov-Modulated Geometric Brownian Motion and Bollinger Bands

黄旭东 刘伟

在证券市场，布林带作为流行的技术分析工具被广泛的运用．到目前为止有许多模型被建立用来预测证券的价格，因此研究这些模型是否具有布林带性质是一个重要的问题．Liu，Huangand Zheng（2006）和Liuand Zheng（2006）分别讨论了Black-Scholes模型和随机波动率模型作为真实的股票市场的布林带，并且证明了相应的统计量的平稳性和大数定律成立．本文我们将上述结果推广到马氏调制的几何布朗运动模型．