G^2-连续的保凸二次Bezier插值样条

方逵 闵小平

保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线偶 ，构造了一条保凸二次Ｂｅｚｉｅｒ插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性，局部可调性，且结构简单，几何意义明显，用户修改方便。

基于Bezier曲面的快速插值算法改善全景图像的分辨率

Enhancement of Panoramic Image Resolution Based on Swift Interpolation of Bezier Surface

肖潇 杨国光 白剑

全景环形透镜（PAL）是基于平面圆柱投影法将围绕光轴360°的视场投影到环形平面上，具有景深无限远，图像映射关系为线性特点，在机器人视觉、监控和虚拟现实领域有着重要的应用。实际应用中需要将环形像无失真的展开为常规平面像，此过程需要进行插值处理，三次样条插值精度较高，但是速度很慢。文章采用Bezier曲面的插值算法，并针对全景图像的特点，提出了Bezier曲面的全景图像快速插值算法，使得图像分辨率比样条插值和双线性插值得到改善的同时，插值处理时间比三次样条插值缩短了80％左右。

三角Bezier曲线插值及其误差分析

Trigonometric Polynomial Bezier Curve Interpolation and Its Error Analysis

邱泽阳 方永锋

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线，以三次三角Bezier曲线为例，对三角Bezier曲线的性质进行了分析，并由此推出三次三角Bezier曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后，由连续函数f在给定区间[a，b]上的分割△：a=t0〈t1〈…〈tn-1〈tn=b和函数值f（ti），导出了三次三角Bezier曲线插值算法，并对插值的整体误差和节点区间[ti，ti＋1]内的误差进行了分析估计；最后给出的应用实例验证了上述结论。

一类G^2连续的C—Bezier保凸插值曲线

苏本跃 余宏杰

本文给出了一种G^2连续的C-Bezier保凸插值曲线的算法，在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C-Bezier参数曲线，增加的结点仅通过几何方法即可实现，所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{t}、{λi}及α进行局部修改。

光顺的有理三次Bezier合成插值曲线

蒋大为 李安平

给出了对有理三次Ｂｅｚｉｅｒ合成插值线进行光顺处理的新方法，通过最优化计算，得到了光顺的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子，采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处理率偏差来度量曲线的光顺性，并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。

一种基于Bezier插值曲面的图像放大方法

孙庆杰 张晓鹏

文章提出了一种利用Ｂｅｚｉｅｒ插值曲面进行图像放大的方法，该方法是为数字图像的第一个色彩分量构造一个分块双三次Ｂｅｚｉｅｒ插值Ｃ＾１曲面的 图像放大等价于以不同的采样速度地该曲面进行采样的过程，实验结果表明，该方法可以大大改善放大图像的效果。

代数曲线的“种子点”有理Bézier插值

梁锡坤 胡斌

基于代数曲线的合理分割,提出了曲线段的“种子点”有理Bézier插值方法。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次、三次Bézier插值算法,同时给出了任意次数的Bézier插值曲线的计算方案。定义了一种便于计算的新型误差,在新型误差概念之下,结合数值实验说明了插值算法的逼近精度高于已有的逼近算法。同时,插值曲线保持了原始曲线的凹凸性和G1连续性等重要几何性质。

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

保宁 吕科

探讨了局部有理插值问题，给出将型值点处的曲率作为调节参数，构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。