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FFT变换算法源代码下载

FFT transform

2008-09-04
FFT,即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换的快速算法,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步。 设x(n)为N项的复数序列,由DFT变换,任一X(m)的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法,而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法, 一次复数加法等于两次实数加法,即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”(四次实数乘法和四次实数加法),那么求出N项复数序列的X(m), 即N点DFT变换大约就需要N^2次运算。当N=1024点甚至更多的时候,需要N2=1048576次运算,在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把 一个N项序列(设N=2k,k为正整数),分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要(N/2)^2次运算,再用N次运算把两个N/2点的 DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后,总的运算次数就变成N+2(N/2)^2=N+N^2/2。继续上面的例子,N=1024时,总的 运算次数就变成了525312次,节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去,直到分成两两一组的DFT运算单元,那么 N点的DFT变换就只需要Nlog(2)(N)次的运算,N在1024点时,运算量仅有10240次,是先前的直接算法的1%,点数越多,运算量的节约就 越大,这就是FFT的优越性。
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评论

2009年05月06日 06时
谢谢,好用

2009年05月06日 00时
Thanks

2009年04月30日 06时
学习学习

2009年04月18日 19时
Good

2009年04月18日 06时
学习一下

2009年04月18日 05时
谢谢

2009年04月17日 12时
先看看,谢谢

2009年04月12日 21时

2009年04月08日 12时
谢谢

2009年04月06日 06时
非常好!谢谢!

2009年04月05日 21时

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