失速起始检测的平均数值差分方法

张朴 祝雪平 李应红

为在压气机整机进入深度失速前检测到失速起始信号，提出了一种基于平均数值差分的短周期扰动检测方法。应用该方法对某轴流式压气机压力测量数据进行了分析。结果表明，平均数值差分方法可准确地在该压气机深度失速前0．02～0．05s检测到失速起始信号，具有一定的工程应用价值。

电阻率测深的数值差分法在工程上的应用

温永辉 何门贵

通过对电阻率测深数据作数值差分处理，使区域场受到压制而局部场得到突出，并且多个相互叠加的异常也得到分离，有利于解释推断。运用数值差分法在云浮某工地的电测深勘探中取得了良好的效果，证明数值差分法对资料处理、提高资料的信噪比有一定的参考价值。

电阻率测探曲线解释的数值差分法

杜荣光

结合差分法在电法找水中的作用，实践证明数值计算方法对计算方法对资料处理，提高资料的信楷有一定的参考价值。

波动方程数值模拟的隐式差分法

朱生旺 魏修成

在有限差分波动方程数值模拟中，通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度，以实现降低数值频散，提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析；然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式，并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析，结果表明，隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平，如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为0．55kmax，而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0．7kmax；最后通过模型试算，对隐式差分格式的有效性进行了验证。模拟结果表明，用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散，提高了模拟精度。

二维粘弹性问题的广义差分法及其数值模拟

GENERALIZED DIFFERENCE METHODS AND NUMERICAL SIMULATION FOR TWO-DIMENSIONAL VISCOELASTIC PROBLEMS

李焕荣 罗振东 李潜

本文利用广义差分法讨论了二维粘弹性问题．建立了二维粘弹性问题的广义差分格式，给出了一种新的初始值近似，证明了广义差分解的最优L^p计和W^l,p（2≤p≤∞）模估计，同时得到了广义的Ritz-Volterra投影和广义差分解之间的超收敛的W^l,p（2≤p≤∞）模的误差估计．最后给出了一个数值算例以验证该方法的可行性．

空间高阶差分近似对三维ADI-FDTD数值色散的影响

张岩 吕善伟

研究采用空间高阶差分近似的三维交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD，Alternating—Direction Implicit Finite—Difference Time—Domain)数值色散问题，首先推导了采用空问高阶差分近似的数值色散迭代公式，分别对最小相速方向和最大相速方向进行二阶、四阶、六阶、十阶空间差分数值色散误差的数值计算和比较，并分析数值色散对空问差分阶数的依赖关系，最后发现在均匀网格中采用四阶空间差分能得到较好的效果．

高维波动方程数值模拟的隐式分裂有限差分格式

张厚柱 张宇 孙正

波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种，各有优点和缺点。针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式。其基本原理是：首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题，然后分别沿各方向隐式求解。该格式包含了X，Y，Z三个方向相互独立的一维隐式差分格式，每个方向的一维格式在数值离散后归结为一个三对角矩阵问题，可以用追赶法快速地求解。将该格式从时间一空间域变换至时间一波数域，证明此格式可以通过适当地选取参数来提高计算精度，保证计算过程的稳定性和与八阶显式差分格式同样的频散特性。脉冲响应数值计算表明，隐式分裂有限差分格式与显式差分格式相比数值频散小，频散误差接近，频散关系平滑。盐丘模型数值计算表明，隐式分裂有限差分格式与八阶显式差分格式具有同样的频散特性，但减少了计算量。