有关独立同分布随机变量的推广

An Extension About Identically Distributed Random Variables

黄兆霞 赵临龙 刘铁 杨亦云

目的在已有结果和方法的基础上，研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同,方法DeFinetti定理仅对可交换无限列成立，存在可交换随机变量有限列，它不能嵌入到可交换随机变量无限列中去，利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题,结果定理1中结论，并且利用概率不等式进行了证明,结论由于可交换随机变量的基本结构定理DeFinetti定理一可交换随机变量无限序列以其尾8代数为条件是独立同分布的,因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。

随机变量相依关系的度量

The Measurement of the Dependent Relationship of Random Variables

严忠权

首先研究了相关系数在度量随机变量相依关系上的优点和缺陷，介绍了度量随机变量相依关系的理想统计量应具备的条件，针对联合分布可拆成一元边际分布和Copula的积，因此连接联合分布与边际分布的Copula函数应包含随机变量相依关系的一切信息，在此基础上给出了基于Copula函数表示的Spearman’s相关系数和Kendall’s相关系数以及它们的性质．

随机变量独立性的判定与运用

The judgment and application of the independence of random variables

侯玉双 何莉敏 余亭

主要研究了二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的独立性问题．对于二维离散型随机变量，先从简单例子分析得到判定定理，然后从线性代数的角度予以考虑，分别用矩阵的初等变换和秩的相关概念对其进行了证明．对于二维连续型随机变量，介绍了一个比较直观的定理；同时，对其应用进行了举例说明．

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

Some limit properties for the sequence of arbitrary random variables on their generalized random selection system

李敏捷

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理，并作为推论得到了m阶马氏过程，鞅序列，鞅差序列，独立随机变量序列的一类强极限定理．把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列，得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理．

关于正态随机变量函数的正态性

唐加山 赵林

讨论了正态随机变量函数的分布性问题，给出了若干非线性函数，使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下，给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件，对于更一般的情况，提出了若干未解决的问题。

一类随机变量序列部分和的强大数定律

Strong Law of Large Numbers for Partial Sums of a Class of Random Variable Sequence

王学军 马婷婷 胡舒合 李晓琴

设{Xn，n≥1}是随机变量序列．文[4]在二阶矩限制下，获得了任意随机变量序列的Hajek—Renyi型不等式，并给出了随机变量序列的强大数定律．本文利用胡舒合等获得的强大数定律，给出了随机变量序列的一些几乎必然收敛性，并给出了结果在PA，NA和两两NQD序列场合下的应用．

相依随机变量列的极限定理

Limit Theorems for the Sequence of Associated Random Variables

郭进利

相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式,并讨论了相依随机变量列部分和上升的阶。

随机变量线性组合的封闭性

胡端平

用“ｄ”↓＝运算定义了随机变量的等价类，给出了随机变量线性组合封闭性的概念，得到了以下结果：线性组合封闭的特征；任何一个等价类中可选择该类中的随机变量线性组合不属于该类，可选择非等价中的随机变量性组合属于该等价类，并给出了上述结论的构造方法。

两种不同类型随机变量混合函数的分布

Distribution of Mixed Functions of Two Different Types of Random Variables

姚源果

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布，并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。

系统仿真中随机变量生成器的设计

Design of the Random Variable Generator in System Simulation

彭平

本文通过现场收集信息确定随机变量的分布函数，提出随机变量生成器数学模型，然后用MSVC＋＋6．0程序设计语言详细描述了实现随机变量生成器的算法。利用该随机变量生成器对银行营业网点服务现场客流信息的计算机实验表明：该随机变量生成器完全能够生成所要求的随机数序列，可以很好地满足系统仿真中的技术要求。