地震动随机过程的正交展开

Orthogonal Expansion of Stochastic Processes for Earthquake Ground Motion

刘章军 李杰

介绍了随机过程Karhunen-Loeve分解的基本原理，指出了其在随机过程展开中所具有的优势与局限性．针对Karhunen-Loeve分解在求解特征问题中存在的困难，采用Hartley正交基作为展开函数，发展了一类基于Hartley正交基的随机过程展开方法．考虑到直接对地震动加速度随机过程实施正交展开，很难达到以较少展开项数反映原随机过程的目的．为此，提出了从地震动位移过程的正交展开出发，引入一类能量等效原理，获得了地震动加速度随机过程的正交展开式，进而将地震动随机过程展开为由10个独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式．

联合平稳随机过程导数的联合平稳性

On Joinly Stationarities of their Derivatives of Joinly Stationary Random Processes

党楠

目的为了讨论联合平稳随机过程{X（t），t∈T}和{Y（t），t∈T}的导数{X（k）（t），t∈T}与{Y（1）（t），t∈T}（0≤k，l≤n）的联合平稳性,方法利用了平稳随机过程和联合平稳性的定义及数学归纳法,结果分别证明了{X（t），t∈T}和{Y′（t），t∈T}和{Y（t）,t∈T}的联合平稳性，在此基础上给出了它们的两个推论,结论证明了随机过程与{X（k）（t）±Y（1）（t），t∈T，0≤k，Z≤n），的联合平稳性，得到了三个重要结论，为讨论联合平稳随机过程导数的其它相关性质提供了方便．

非线性结构平稳随机过程数值仿真分析

NUMERICAL SIMULATION ANALYSIS OF STATIONARY RANDOM VIBRATIONS ON NONLINEAR STRUCTURE

缪莹赟 陈小安

平稳随机过程数值仿真分析因结构高度非线性因素而成为平稳随机振动分析中的难点，通常采用振型叠加法，将非线性结构简化为线性结构进行平稳随机过程数值仿真分析。为克服这一难点，文中以某一非线性预应力结构为例，首先采用谐波叠加法，将已知的频域内功率谱密度曲线转化为时域内的加速度曲线，然后通过中心差分法，对非线性结构进行平稳随机过程数值仿真分析，并对数值仿真分析中存在的关键性技术进行探讨。结果表明，对具有预应力的非线性结构，振型叠加法在一定程度上能够反映结构的动力学特性，但不能反映结构的非线性特性，而中心差分法能更精确地反映非线性结构在随机激励下的动力学特性。通过分析，文中针对非线性结构平稳随机过程数值仿真分析，提出一种综合振型叠加法和中心差分法的有限元分析方法，目的在于解决平稳随机过程数值仿真分析中结构的高度非线性因素，为高度非线性预应力结构的平稳随机过程数值仿真分析提供一种新思路。

非平稳随机过程整体推断方法

INTEGRAL INFERENCE METHOD FOR NONSTATIONARY STOCHASTIC PROCESS

傅惠民 杨立保

建立一种非平稳随机过程整体推断方法。该方法首先提出随机过程整体参数函数的概念，然后通过仿真（或数字化设计）结果与试验曲线的有机结合，实现多种条件下试验曲线（多个随机过程）的整体推断，给出各种条件下随机过程的均值函数、方差函数和高可靠度的上、下限曲线，解决了非平稳、非各态历经随机过程和一种条件下只有一条样本曲线时产品可靠性评定的难题。

建筑结构相关荷载组合的平稳二项随机过程方法

STATIONARY BINOMIAL PROCESSES FOR COMBINATION OF CORRELATIVE LOADS FOR BUILDING STRUCTURES

周道成 段忠东 欧进萍

目前建筑结构设计和分析的荷载组合采用的是经验性的荷载组合规则,荷载组合结果具有较大的随意性,不能计算荷载组合值的保证率.在将随时间变化的荷载随机过程假定为平稳二项随机过程的基础上,研究多个相关或不相关荷载（或荷载效应）组合问题.考虑参与组合的荷载随机变量间的相关性,确定了组合荷载随机过程的参数;根据最大熵原理确定了荷载组合随机过程的任意时段幅值随机变量的概率分布,从而建立了相关随机荷载的组合方法;结合现行规范设计方法,进一步讨论了荷载组合系数的确定;最后采用Monte Carlo试验验证了本文的荷载组合方法,并对常见的几种经验荷载组合规则进行了概率校核.

多元平稳随机过程游程计算方法的探讨及其应用

张学成 丁晶

在一元平稳随机过程游程的基础上，提出了多元平稳随机过程游程分析方法，并推导出一系列计算公式。多元平稳随机过程可以划分为四种类型即窨和时间均独立的多元平稳随机过程；空间独立，时间相依的多元平稳随机过程；空间相依、时间独立的多元平稳随机过程；空间和时间均相依的多元平稳随机过程。采用统计试验法验证了公式的正确性。将理论方法应用于黄河流域历史干旱重演特性的研究。结果表明：黄河中下游同步发生年亓现象的重现期

基于标准正交基的随机过程展开法

Expansion Method of Stochastic Processes Based on Normalized Orthogonal Bases

李杰 刘章军

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法．提出此方法的主要目的，在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性，以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础．该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上，预先指定标准正交基的形式，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法．研究表明，随机过程正交展开所需独立随机变量的数量，主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间，同时与标准正交基的选取也有一定的关系．

集值随机过程的投影

汪荣明 吴伟志

本文研究了集值可积变差随机过程的可选和可料对偶投影，当Banach空间X具有RNP，其对偶空间X^*可分时，证明了Pwkc(x)值的可积变差过程在唯一的可选和可料对偶投影，最后讨论了集值随机过程对偶投影的性质。

随机过程序列部分和的收敛性的注记

林正炎 李坚高

讨论了随机过程序列部分和的弱收敛性，弱化了肖庆宪等人（1999）给出的条件并将结果推广到了混合序列的情形。

一类随机过程的一个平稳子类

李天

举出随机过程ξ（t）＝acos(t＋Θ）（a为正的常数，Θ为一随机变量）为非平稳过程的例子，给出这类随机过程为平稳的一个充分条件，即得出这类随机过程的一个平稳子类。