Mobius函数及其在逆Z变换计算中的应用

张胜付 赵惠昌

该文首先对一维Ｍｏｂｉｕｓ函数的一个性质作了证明，并定义了二维Ｍｏｂｉｕｓ函数，给出其有关性质的证明。文中重点讨论了运用二维Ｍｏｂｉｕｓ函数及二维序列的有限长傅里叶变换在单位双圆上的有限样值点，来计算无限长二维时域序列的逆Ｚ变换的问题，并将二维双边序列的逆Ｚ变换问题全部转化为第一象限问题来讨论，所得公式非常便于计算机实现。

用逆Z变换求A^n的一种方法

卢玉贞 于东 张运杰

线性代数中求矩阵A^n，一般的方法是求出矩阵A的特征值，再求出其对应的特征向量，然而很多矩阵不能对角化，也就无法用这种方法求出A^n，为了解决这一问题，用Z变换的方法给出A^n的一个计算公式，并给出严格的数学证明，从根本上解决了A^n的计算问题．而且这种方法在信号与系统分析中是非常有用的．

二维因果序列的逆Z变换

Inverse-Z Transform of Causal 2-D Sequences

张胜付 赵惠昌

该文讨论了计算二维单边逆Z变换的一般方法，将二维序列分为几种情形：可分序列．有限长序列、其它序列，给出的计算方法则有一维法、偏导数法、二维连卷积法、二维围线积分法、二维逆卷积法等。二维逆Z变换远比一维情形复杂，表现在二维收敛域、二元因式分解、庞大的计算量等方面．该文的方法适用于求取较为简单的二维逆Z变换问题，尤以偏导数法和逆卷积法史具实际意义。

多维波动方程逆散射的基础理论研究

刘洪 刘国峰 武威 袁江华 李幼铭

探讨了多维（包括二维和三维）波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析，指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题，一维波动方程逆散射中的时深转换、z变换、一维谱分解和反射与透射系数等环节，在多维波动方程逆散射或速度横向变化介质逆散射的研究中，被替换为射线坐标系、单程波算子、基于Witt积的多维谱分解和反射与透射算子的平面波响应。单程波算子积分表示的有效化、射线坐标系上波动方程的微分形式化、Witt积的深入应用和多维谱分解的现代发展，是多维波动方程逆散射关键基础问题研究的重要组成部分。理论和数值实例表明，散射数据的谱分解结果有更好的聚焦效果，这对于进一步速度分析和反射系数的求取十分有益。

Z逆变换定理的建立及应用研究

张振国 刘卫胜

本文对Ｚ逆变换中的留数法合理地给出假设计，并用复合函数中的罗伦级数、留数理论给出了严谨、简捷的证明。

输入输出系统噪信比的计算

丁锋 杨家本

为改进噪信比的计算方法，利用系统相关函数的Ｚ变换和逆Ｚ交换关系，导出了系统噪信比计算公式，它使得噪信比可以直接通过系统模型和噪声模型传递函数的复积分得到，同时，给出了这个复积分的递推计算式，避免了复积分留数的复杂运算，简化了用数字仿真确定噪信比的计算量，并将这一方法推广用于计算多变量系统的噪信比，数值例子说明给出方法是有效的。

基于目标宽度特征的脉间跳频雷达距离精确成像

王一丁 涂国防

根据雷达目标的宽度特征，提出了目标检测窗口内雷达信号的逆Chirp-z变换局部成像处理方法．利用有限的输入数据长度，有效提高目标局部距离像的采样分辨率，获得更精确的距离像．与传统的数据长度补零逆傅里叶变换方法相比，在相同的采样分辨率条件下，该方法能有效减小计算量．仿真实验结果与理论分析相符合，证明了该方法的有效性．