喷灌均匀系数的三次样条两次插值计算方法

Calculation of Sprinkler Irrigation Uniformity by Double Interpolation Using Cubic Splines and Linear Lines

韩文霆

为提高喷灌水量分布均匀性评价的准确性，当雨量筒径向布置时，为考虑所有测点数据对插值点降水深的影响，采用径向和周向两次的三次样条插值计算出未知点的降水深，从而计算喷灌均匀系数。以美国雨鸟30PSH型喷头雨量筒间隔为1m和2m的喷洒试验数据，计算网格点取1m和0．25m，分别采用三次样条两次插值法和邻近四点距离线性插值法计算了克里斯琴森均匀系数。结果表明，均匀系数由高至低的顺序依次为采样间隔为2m的线性插值、采样间隔为2m的三次样条两次插值、采样间隔为1m的线性插值和采样间隔为1m的三次样条两次插值。采样间隔2m比1m计算出的均匀系数总体高3～4个百分点，三次样条两次插值法比邻近点距离线性插值法略低1个百分点，2种计算网格点间距下的均匀系数差值小于1个百分点。结果证明，采样间距、插值方法、计算网格间距对均匀系数的影响依次降低，三次样条两次插值法可以用来评价喷灌组合均匀系数。

基于GIS的气象要素空间插值方法研究

Study on the method of GIS based spatial interpolation of climate factors in China

马轩龙 李春娥 陈全功

基于地理信息系统软件ArcMap的统计分析模块．对我国及周边地区2114个气象站点1961—1990年的年均温度、年降水量以及年积温等数据，分别使用反距离权重法、样条函数法和普通克里格法，选取不同的气象站点进行了空间插值，并利用交叉检验方法对插值精度进行了评估．结果表明：对于同一种插值方法．参与插值的气象站点数目不同．插值结果也不同。对3种气象要紊的插值结果进行验证发现，普通克里格法均具有最好的插值精度。对年均温度和年降水量来说．样条函数法的插值精度优于反距离权重法．而对年积温．反距离权重法的插值精度优于样条函数法。通过对原始数据进行一定的处理．可以有效提高最终插值结果的精度。研究表明．我国水热的空间分布呈现明显的东西、南北分界．与胡焕庸线大致相一致。此线以东．水热条件充分．此线以西水热条件较差。

关于插值神经网络的构造性

谢庭藩 曹飞龙

神经网络插值问题是神经网络理论与应用的研究热点与难点之一．文中研究具有插值性质的前向神经网络的构造与逼近问题．对于一般的Sigmoidal激活函数和d维Euclid空间中的插值样本，分别构造了精确插值和近似插值的单隐层前向神经网络，研究这两类网络之间的偏差，并分别估计它们对目标函数的逼近误差，指出神经网络插值与一般代数多项式插值之间的本质差异．

降水量的空间变异性和空间插值方法的比较研究

朱芮芮 李兰 王浩 甘泓

为了比较降水量空间变异性研究的各种空间插值方法的优劣，选择无定河流域，运用逆距离加权法、趋势面拟合法、样条插值法、普通Kriging法和泛Kriging法等空间插值方法对流域的降水量进行了插值及空间场的变异分析。就普通Kriging法而言，结果显示降水量半变异函数符合一般的球状模型。把各种插值的连续空间分布与实际观察数据进行比较，结果表明：几种插值方法并无显著差异，但其中以普通Kriging法和逆距离加权法整体效果最好，尤以普通Kriging法环形模型最佳。最后分别运用上述插值方法对流域的降水量进行了空间插值并成图。

降雨信息空间插值的不确定性分析

朱会义 贾绍凤

文章以潮白河流域为样区，根据58个雨量站1990年的降雨观测数据，采用反距离权重法、克立格法、样条函数法、趋势面法等插值方法，分析了站点数量变化、时间尺度变化、栅格像元的尺度变化、插值方法的差异对降雨数据空间插值结果的影响，剖析降雨插值中的不确定性。结果表明：(1)插值站点数量越大，区域降雨插值的不确定性越小；(2)像元尺度在50m～1000m间变化对降雨插值的不确定性只有微弱的影响；(3)对应于时间尺度由年到月到日的变化，降雨插值的不确定性随时间尺度的减小而显著增大；(4)不同插值方法影响到降雨空间插值的不确定性水平。为了减少降雨信息空间插值的不确定性，根本途径是要引入第三方相关变量，并将其整合到现有的插值算法中。高相关性变量的选取及其与插值模型的整合方式将成为降雨插值研究的主导方向。

改进的保形二次样条插值

李道伦 卢德唐 董玉德 孔祥言

Schumaker给出的保形二次样条插值，对不满足单调性条件的子区间，采用人机交互确定节点斜率的方法，使插值函数具有严格的保单调性。在仔细研究不满足单调性条件原因的基础上，提出了新的无需人机交互的保形样条插值方法。新方法首先找出不满足单调性条件的子区间，然后利用加密点调整相邻节点的斜率值，使之满足单调性条件，最后利用Schumaker的方法构造出严格保单调、保凸凹的C^1连续的二次样条插值。此样条插值方法在计算机辅助设计等中有实际的应用价值。

分形插值函数的矩量及扰动误差估计

Moments and perturbation error estimates for fractal interpolation functions

王宏勇 曹飞龙

研究分形插值函数的矩量积分问题．对于一类分形插值函数，给出了它在各阶区间上的（p，q）阶矩量积分的计算公式．此外，考虑含有扰动项的迭代函数系所产生的分形插值函数的矩量，讨论了扰动项对于矩量的影响，给出扰动前后矩量的误差估计式．

一种求三元有理插值函数的方法

李一琼

由一元Newton插值公式推广得到三元Newton插值公式，进而构造出一种三元有理插值函数．利用它可直接计算该插值函数的分母在节点处的值，并据此判断相应的三元有理插值是否存在．若存在时，还能给出其具体表达式．

基于三棱柱插值算法的色彩空间转换

Color Space Transformation Based On Prism Interpolation Arithmetic

车晓岩 匡桂娟 曹红波 李翠珍

本文应用几何插值法进行CMYK到CIELab的色彩空间转换。首先在源空间进行非均匀分割，建立查找表。然后在分割得到的栅格中应用三棱柱插值算法完成到目标空间的转换。并对转换后色差分布进行了分析，效果较好。

插值算子的分解

杨建伟 程正兴

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。