一种实对称矩阵特征值的求法

A Arithmetic of Real Symmetry Matrix Eigenvalues

段玉红

运用正交相似变换将实对称矩阵约化为不可约对称三对角矩阵,依不可约对称三对角矩阵特征值的隔离性质,构造出具有分段严格单调性的等价模型,证明在每一单调区间内有且仅有一个根,并采用具有二次收敛的Newton迭代法求解.最后,给出了算法及算例.[著者文摘]

We can transform the real symmetry matrix into unreduced symmetric tridiagonal matrix with Similitude transform. According to isolation property an unreduced symmetric tridiagonal matrix with eigenvalues, we can give an equivalence model with subsection strict monotonically. The paper points out it has only a root in each monotony section. So we can solve it with Newton iterative arithmetic of square convergent. Finally, arithmetic and an example are given.[著者文摘]

Ky Fan矩阵特征值定理的进一步推广

李耀堂 关莉

对矩阵特征值估计的Ky Fan定理进行了推广，得到了它的几个推广形式，并提出了矩阵特征值估计的一种方法，对几个算例进行评估，认为较已有方法稍好。

矩阵特征值的理论及应用

Matrix Eigenvalues Theorem and Its Application

张红玉

通过n阶方阵A的特征值得出一系列相关矩阵的特征值，再由特征值与正定矩阵的关系得出正定矩阵的结论．

矩阵特征值问题探讨

马忠军 刘翠玉

矩阵的特征值是高等代数教学的重点之一，在科学研究中也占有非常重要的地位。本文探讨了矩阵特征值的性质，总结教学经验，对提高高等代数以及相关课程的教学质量大有帮助。

矩阵特征值的新扰动界

A New Perturbation Bound for the Eigenvalues of a Positive Semi-definite Matrix

张娜 宋丽娟

在早期Hermitetian正定矩阵的研究结果的基础上，结合群逆和矩阵的分块，分析了Hermitian半正定矩阵的weyl型相对扰动界，给出了相应的结果，从而得到一类矩阵特征值的新的扰动界．

随机结构系统的一般实矩阵特征值问题的概率分析

张义民 刘巧伶 闻邦椿

由于工程实际结构的复杂性和所用材料在统计上的离散性以及测量、加工、制造误差的存在，必然导致具有随机参数的随机结构振动系统，按结构参数的性质来划分，随机振动问题包括两方面内容：(1)确定结构问题；(2)随机结构问题。本文以现代数学理论为依托，研究了随机结构系统的一般实矩阵的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度分析、一般二阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统的一般实矩阵的特征值和特征向量的数值方法，可以有效地得出随机结构系统的一般实矩阵的特征向量的统计量，发展了2D矩阵值函数的随机结构系统的特征值问题概率分析理论。

耗散耦合矩阵第二大特征值的先收缩后反幂算法

Contraction-Anti Power Algorithm for Computing the Second Largest Eigenvalue of Dissipate Coupled Matrix

刘砚青 陆君安

无权无向耦合动态网络所对应的耗散耦合矩阵的第二大特征值是判断网络同步稳定性的重要指标。试图改善目前一般直接调用Matlab中函数eig计算1000阶以上耗散耦合矩阵第二大特征值复杂度高、时间长的问题，利用耗散耦合矩阵具有一个零特征值及其对应的特征向量为[1，1，…，1]^T的特点，提出了一种先收缩后反幂算法，证明了收缩矩阵的特征值与原矩阵的非零特征值误差为零，其对应特征向量相等，并导出对于1000阶以上矩阵，先收缩后反幂法所需乘法次数比Matlab中调用函数eig所用的QR算法大幅度减少。数值计算验证了理论分析的正确性。

Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题

Inverse Generalized Eigenvalue Problem for Hermite Generalized Hamilton Matrices

邓继恩 王海宁 崔润卿

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解（A,B）,利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式.

振动分析中非对称矩阵复特征值计算

赵鹤翔 安利强 等

双步QR法是求解一般矩阵特征值问题的有效方法，但在实际应用过程中存在一些不足。结合典型的输送流体管道振动分析中的特征值计算问题，分析一般实矩阵特征值问题算法的特点，对现行的双步QR算法进行了改进，给出新的收敛准则。采用新的收敛准则，分析了两端简支输水管道振动特征值问题，分析结果表明新方法具有计算速度快、精度高的特点。

N0-矩阵的模最小特征值的估计

Estimation of the Smallest Eigenvalue of N0 - Matrices

李华 屈鹏展

在M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积的性质的基础上给出了N0-矩阵的几个性质，并讨论了N0-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积的模最小特征值以及N0-矩阵的模最小特征值的估